一、关于《微积分》教材中一道习题的商榷（论文文献综述）
王先霖[1]（2021）在《A校中段小学生数学运算能力发展的问题与改进策略研究》文中研究表明
邹鑫[2]（2021）在《指向数学学科核心素养的高中章引言课教学设计及实施研究》文中研究说明高中数学教材在每章起始的部分均设有章引言,以章引言内容为基础的章引言课在教学中起着“先行组织者”的作用,在培养学生数学学科核心素养方面具有独特的价值。但现实状况则是由于教师对于章引言课的作用、价值并不清楚等因素,章引言课并未引起足够的关注,也没有发挥其应有的价值。因此,章引言课的研究尤为迫切。基于以上研究背景,主要研究问题有:（1）以新版高中数学人教A版教材为例,探究章引言的独特功能;（2）章引言课的教学价值及章引言课教学设计研究;（3）以《函数的概念与性质》的章引言课为例,探究章引言课对培养学生的数学学科核心素养的有效性。为研究上述问题,首先采用文献分析法,探究章引言的独特功能及章引言课的教学价值,设计《函数的概念与性质》章引言课。其次,采用实验研究法,在某所中学,选取实验班和对照班,通过前测确定核心素养无显着性差异,实验班进行章引言课教学,对照班不进行章引言课的教学,即以“是否进行章引言课”为自变量,学生后测成绩为因变量,利用SPSS 22.0软件分析章引言课的教学对于学生核心素养的影响。最后,采用访谈法,随机抽取学生访谈,了解学生对于章引言课的学习态度、看法及本节课的收获等,辅助分析章引言课对于学生数学学科核心素养的培养存在的影响。利用SPSS 22.0软件分析实验数据,得到结论:章引言课的教学是一种有效的方式,通过章引言课的教学,可以有效的提升学生的数学学科核心素养。基于研究结果和研究结论,针对章引言课的教学提出以下教学建议:（1）分析本章结构框架,明确逻辑主线;（2）合理利用教材,搜集与本章有关的数学文化;（3）关注本章节的思想方法;（4）合理利用章引言、章头图。
孙佳[3]（2020）在《清末民国时期四川期刊中的数学论文研究（1897-1949）》文中研究指明四川地处中国内陆西南部,十九世纪以前四川数学学术交流较少。自1897年四川第一份近代报刊——《渝报》出版之后,四川期刊上开始发表数学论文,直至1949年,论文数量不少于300篇。现多以期刊史研究为主,对数学论文的研究相对较少。期刊灵魂应是其承载的内容,研究清末和民国时期数学论文的内容,可以呈现同时期四川数学水平,反映四川数学教育研究状况,对寻找数学学科发展线索及数学研究传播规律具有重要意义。笔者在查阅了四川省图书馆和档案馆、四川大学图书馆、重庆市地方文献馆、重庆大学古籍馆、上海图书馆等地馆藏的四川原始期刊文献后,再结合相关专着、现有研究文献,通过对四川期刊原本的统计和分析,本论文重点研究了发表数学论文的期刊背景、数学论文内容、论文作者群体等。具体研究内容和研究结论如下:（1）四川期刊的创办背景:四川不同的学术研究团体创办了期刊,办刊方式为官方办刊、私人办刊、学校办刊和学术团体办刊四类。目前搜集到有31种期刊（含合作办刊）发表了数学论文,其类型分为数学专业期刊、数理综合期刊和教育综合期刊三种。研究发现:这一时期发表数学论文的期刊数量多,类型丰富,研究内容多与实际相关,但期刊发行不连续,且持续时间不长,因此期刊的持续影响力不足。（2）数学论文的研究内容:自1897年至1949年的数学论文共有306篇,其中1937年以前只有77篇数学论文。可以发现:其研究主题包括中小学数学问题研究、高等学校数学问题研究、数学教学问题研究。这一时期的数学论文数量由少及多,论文研究主题从单一到丰富,论文水平由浅至深。但是这一时期的研究主题主要集中于中小学数学问题研究,高等数学及数学教育研究的论文较少。（3）数学论文的作者群体:在数学及数学教育学术研究中有三种类型的群体占据重要地位:以中小学校师生为主的初等教育作者群体、以高等院校教授等身份为主的高等教育作者群体,以及以民间数学研究者等身份为主的社会教育作者群体,他们在传播和发展数学教育事业方面发挥了重要作用。作为把握数学教育发展动态的核心群体,他们扮演着两类角色——数学学术研究者和数学教育传播者。最后研究结论认为,为促进数学学术研究繁荣发展与广泛传播,应注重期刊专业化,以提升数学研究水平;并挖掘数学研究深度,加强数学研究与其他科学之间的联系;以及建立不同数学研究群体,提倡不同身份的群体进行数学研究。
张冬莉[4]（2020）在《中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）》文中提出正如约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）所言:“几何学有两件伟大的瑰宝:第一件是毕达哥拉斯定理,第二件是黄金分割。”勾股定理作为平面几何中最基础的定理,它是联系数学中数与形的第一定理,导致不可公度量的发现,揭示了无理数与有理数的区别,引发了第一次数学危机。勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为论证与推理的科学。千百年来人们给出勾股定理的证明至今已有五百多种,是证明方法最多的一个定理,其中蕴含了大量丰富的数学思想和技巧。自徐光启翻译欧几里得的《几何原本》以来,中国不仅对古希腊算学史有了新的认识,又更深层次地了解勾股定理在中西文化中的价值。尤其在清末民国时期,勾股定理已成为中学数学教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学数学教科书的勾股定理内容为研究对象,以文献研究法、历史研究法、个案分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学数学教科书在1902-1949年的发展历程依照学制和课程标准的颁布,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国课程纲要时期（1923-1928）、民国课程标准时期（1929-1949）四个发展阶段,旨在全面、系统、深入地研究勾股定理在中国中学数学教科书中的发展特点,分析影响及其变迁的因素,力求为当今的中学数学教科书中勾股定理的编写提供借鉴和启示。本研究从如下五个部分论述,具体内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何教科书的勾股定理。这一时期,学制初订,中国的中学数学教育主要以学习日本数学教育为主,几何教科书的编写主要是翻译和编译日本以及一些欧美国家的几何教科书。首先从纵向上分析在这十年中几何教科书中勾股定理内容的证明方法以及定理表述上的变迁特点;其次横向的分别选取翻译日本和美国的几何教科书进行个案分析,从教科书编撰理念、编排形式、内容设置结构等维度进行了对比分析,以便从微观上详细了解这一时期数学教科书中勾股定理的变迁特点及教育价值。二、民国初期（1912-1922）中学几何教科书的勾股定理。这一时期中国的传统教育思想理念、制度模式和知识体系在西方文明的冲击下开始了艰难的转型,同时也影响几何教科书的发展。民国初期的教育继承了清末教育改革的成果,中学数学教科书的发展也日新月异。此时,自编教科书也在逐步成熟。这一时期,虽然中国自编几何教科书,通常是参考欧美教科书并加以适当筛选和增删,但是知识内容的组织与呈现,都有了显着的改进。但是其中勾股定理内容的编排上特点并不明显,还没有彻底摆脱之前教科书中的内容和形式,仍然有清末时期几何教科书的痕迹。分别选取该时期具有代表性的教科书《共和国教科书平面几何》、《民国新教科书几何学》以及汉译本《温德华士几何学》中勾股定理内容的编排设置进行详细对比分析。三、民国课程纲要时期（1923-1928）中学数学教科书的勾股定理。1922年的“新学制”颁布后,中小学实行六三三制。无论是教学方法还是教科书的编写,都在不同程度上有所变革,凸显着美国数学教育的影响。中学教科书把代数、几何、算术和三角等内容融合在一起混合教学,将原来的几何教科书架构完全打破。中国首次采用混合编写教科书的方法,不仅能使学生明白各科之间的内在联络,而且可以建构知识的统一体系。也正是在混合教学的风靡下,勾股定理内容的编排也因此受到极大的影响,无论是在章节的设置上,还是定理证明的方法、课后习题的设置上都与以往不同。故分别选取该时期具有重要研究价值的数学教科书《布利氏新式算学教科书》、《初级混合数学》、《新学制混合算学教科书》和《现代初中教科书几何》中勾股定理内容的编排设置内容特点进行详细对比分析。四、民国课程标准时期（1929-1949）中学数学教科书的勾股定理。在此阶段我国又进行了三次数学课程标准的修订,这一时期颁布的初中和高中课程标准中都要求学习平面几何。勾股定理内容则分别出现在初中和高中教科书中,但是由于对定理掌握的目标要求不同,故所在章节不同,导致使用的证明方法、表述方法和难易程度也不同。另外1932年首次设置了实验几何课程,明确实验几何教学的目标和要求,无论是在理解几何还是实验几何中都编排了勾股定理内容。虽然重视程度和教学目标都不同,但是分别从代数和几何的角度体现了勾股定理的重要性以及在教科书中有重要的地位。故选取《复兴中学教科书》和《实验几何教科书》中勾股定理内容编排进行详细分析。在该部分中,又将1912-1949年间中学数学教科书中勾股定理内容编排变迁进行了特点分析。五、以上研究中,在简要呈现各阶段的历史文化背景的同时,适当地介绍了代表性教科书作者的生平及数学教育贡献。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳1902-1949年中国中学数学教科书中勾股定理编排特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理编排变迁的因素;再次,阐明了1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理证明方法编排变迁的特点;最后,总结了勾股定理的编排变迁为当今数学教科书编写提供的启示与借鉴。综上所述,本研究主要以1902-1949年为时间域,研究了中国中学数学教科书中勾股定理的编排之变迁。根据各学制、课程标准（或课程纲要）对中学数学教科书的编写背景、编撰理念的要求不同,选取各阶段具有代表性的教科书中勾股定理的编排形式、证明方法等方面进行个案分析,总结了勾股定理内容编排之特点。厘清了1902-1949年中国中学数学教科书中的勾股定理内容的编排,揭示了勾股定理编排的变迁特点和影响变迁的因素,展示了清末民国时期中学勾股定理内容的设置、编排、内容选取等诸特点对当今教科书建议和教学改革的借鉴作用。
刘一敏[5]（2020）在《中澳高中数学教材概率与统计内容的比较研究 ——以人教版A版与澳大利亚VCE课程为例》文中提出随着2019年新教材发布,新一轮的国际教材比较研究需要更新。“概率与统计”作为处理繁杂数据的有效工具,也作为数学课程的重要组成模块,对其进行研究必要和意义。本文选取中国人教版A版教材（2019年）和澳大利亚MM3&4（2016年）教材,对“概率与统计”进行比较研究。首先,利用解释结构模型与概念图结合的方法和文本比较法,分别讨论“概率”与“统计”两部分内容的选择与编排（整体结构、知识的编排顺序和内容选取）进行教材整体上的比较,以对两国教材“概率”和“统计”有大致了解。其次,利用“课程难度模型”研究两国教材分别在“概率”与“统计”两部分的课程综合难度（课程的广度、深度、习题的难度）差异,并着重对习题（知识点数量、性质水平、情境水平）进行较为细致的对比分析。为了对澳大利亚的教材文本特色做深入比较,选择最有代表的模块——信息技术的应用（工具类型、内容环节和呈现方式、水平等级）进行深入挖掘。最后,通过比较分析,得到对中澳两国高中数学“概率与统计”领域结论以及对我国教材编写的启示和建议。通过对中澳两国数学教材进行定量和定性的分析,得到以下几个结论:内容选择与编排方面,澳大利亚教材“概率与统计”内容更多、结构更简单,中国人教版教材是螺旋上升的编排模式。在内容编排方面看,中国人教版教材是按“统计→概率→统计”进行的,澳大利亚MM3&4教材是按“概率→统计”进行的。在内容选取上看,两国的内容选取差别主要在“统计”部分,而在“概率”部分的知识点重合较多,并且澳大利亚教材知识点选取较为丰富。课程综合难度方面,澳大利亚教材的广度大于中国教材且造成差异的原因来自“概率”部分;课程深度层面上看,在“概率”部分,澳大利亚高于人教版,在“统计”部分与此相反;澳大利亚的习题数量几乎是中国的两倍,中国教材习题难度大,原因在于中国注重习题的理解和掌握,澳大利亚则注重基础知识和对例题的模仿。从习题难度的角度可看出两国对学生赋予的期望,这也说明了中国对学生知识理解的高要求。信息技术应用方面,中国的信息技术工具类型较多于澳大利亚,主要是多在计算机数学软件方面,而澳大利亚只使用CAS计算器;中国的呈现方式较为均衡,而澳大利亚教材较为单调,大部分以“融合”为主;从内容环节上看,两国差异较大,中国人教版主要以探索新知为主,而澳大利亚教材以例题为主;两国都是以问题解决为中心进行展开。最后我们分析了两国教材在概率与统计领域的信息技术应用水平等级,总体来说中国人教版信息技术运用比较均衡,但是澳大利亚的优势在于将信息技术融入教材正文,把它视为中学生测试的必要手段和必备素养,中国教材在这方面比较欠缺。基于此,提出了“概率与统计”内容在这三方面的启示:（1）内容的结构、选取与编排方面的建议:适当地调整“概率与统计”内容编排顺序;适当增加正态分布的知识内容,尤其是二项分布与正态分布的关系。（2）课程内容难度方面的建议:适当增加概率部分的习题情景广度,注重多元文化背景结合。（3）信息技术的运用方面的建议:中国教材正文中适当加入易于学生实践的现代技术内容;中国教材重“融合”少“旁白”;中国教材重视信息技术在考试评价中应用。
顾思敏[6]（2020）在《高中函数概念的教学重构》文中提出《普通高中数学课程标准（2017年版）》突出了贯穿高中数学课程的四条主线,即函数、几何与代数、统计与概率,以及强调应用的数学建模活动与数学探究活动。函数作为四条主线之一,这是史无前例的。函数概念是函数的核心内容,也是高中数学课程中的核心概念。特别地,《标准（2017年版）》在“附录2”中增设“案例2函数的概念”来促进人们理解高中为什么要强调函数是实数集之间的对应关系。一直以来,高中函数定义由于其抽象程度高,不易于被学生理解被,被教师和学生公认为难教和难学的概念之一。本文从现行高中数学教材入手,发现现行教材函数定义中的“对应关系f”一词没有明确的定义,也鲜少有学者对其进行定义。并且,由于对“对应关系f”理解不同,既有人认为函数y=x,xε{0,1}与函数y=x2019,xε{0,1}的对应关系相同,也有人认为两函数的对应关系不同。那么如何正确理解函数概念,特别是对应关系f,才能避免出现诸如此类由于对“对应关系f”理解不同而产生的教学乱象,这就是本文的研究问题。基于上述问题,本文主要采取文献资料法、调查法和统计分析法等方法,以“高中函数概念”为对象展开研究。从“函数定义”出发,通过对文献和教材的整理,分析学者及教材编写者对“高中函数定义”的理解,发现如今高中函数定义没有统一的定义,对函数的本质也没有统一的说法,并且函数定义中“对应关系”一词容易使人产生歧义,而函数关系定义避开了容易令人产生歧义的“对应关系完全一致”,而且更能突出函数的本质。因此,基于现行高中数学教材“函数的概念”存在的问题,从两个角度来探究高中函数概念的教学重构:第一,基于现行教材对函数概念进行教学重构;第二,基于“关系”定义对函数概念进行教学重构。研究发现:（1）现行人教A版教材中的函数概念存在的主要问题是:将“函数f:A→B”与“对应关系f”混淆,使得人们对“两函数相等”或“同一个函数”定义中的“对应关系完全一致”有不同的理解。为了区分“函数f:A→B”与“对应关系f”之间的区别,有如下建议:1)将《标准（2017年版）》中“对应关系强调的是对应的结果,而不是对应的过程”中的“对应关系”改为“函数”;2)删除现行课本“对应关系完全一致”的说法,将“两函数相等”定义修改“如果两个函数的定义域相同,且相同的自变量对应的函数值也相同,那么两个函数相等”;3)对于解析式不同的两个函数,它们的对应关系f不相同;4)“两个函数相等”比“同一个函数”更为恰当。（2）本文从高中引入函数关系定义的必要性和可行性出发,从理论和实践两个角度去阐述函数关系定义引入高中教学的必要性和可行性,并从实证角度说明:有72.69%的学生是能够理解函数关系定义的,有96.77%的职前教师是能够把握好函数关系定义的内容,能够教好函数关系定义的。因此,在不取消现行高中函数定义的基础上,在高中的教学中可以适当增加函数关系定义的内容。基于上述内容,有如下建议:1)适当减少现行高中“函数的概念”教材篇幅,增加一节“函数关系定义”的内容;2)渗透“函数关系定义”的内容,不出现笛卡尔积,即增加函数的集合表示法;3)增加“函数关系定义”的阅读材料。
刘彦[7]（2020）在《中澳高中数学教材“指、对数函数”的比较研究》文中认为在“新课标新教材”的过渡时期,教材比较的研究是当下研究的一个热点话题.随着新一轮课程改革的推进,高中数学教材中函数专题的编排顺序发生了很大的变化.众所周知,函数是贯穿高中数学教学的一条主线,其中指数函数、对数函数是函数中最重要的两类基本初等函数.本文选取我国2019年高中数学人教A版教材必修一和澳大利亚Haese&Harris出版社出版的用于IBDP数学课程的《Mathematics HL（core）》教材为研究对象,以高中学段两类最重要的基本初等函数“指数函数和对数函数”内容为载体,采用文献调查法、比较研究法、统计分析法和访谈法,主要从教材的宏观结构、“指、对数函数”的微观内容、课程的综合难度这三个方面进行比较分析,总结两版教材的编写特点.得出以下结论:（1）在内容结构上,两版教材在对知识的处理上有很大的差别,MHL版教材注重对函数图像的全面分析,PEP（A）版教材则是以函数的性质为核心,更加注重数学思想方法的渗透以及对知识点的归纳总结;（2）在总体内容上,MHL版教材的知识点个数多于PEP（A）版教材,两版教材对于知识点的编排顺序各具特色;（3）在结构体系上,PEP（A）版教材更加注重学生自主探索新知的过程,在知识的衔接和过渡方面自然紧凑;MHL版教材的知识脉络清晰,更加注重从特殊到一般的学习过程;（4）在呈现方式上,PEP（A）版教材的栏目形式更加多样化,重视知识点的进一步拓展和延伸;（5）在信息技术的应用上,MHL版教材更加强调信息技术的使用,信息技术与教学内容的整合频率更高且工具更加先进;（6）在例习题的数量上,MHL版教材要远多于PEP（A）版教材,但是MHL版教材中的习题题型较为单一,多是对同一知识点的反复考查,相比较而言PEP（A）版教材的例习题内容丰富且多样化,呈现出少而精的特点.在例习题难度上,PEP（A）版教材的例习题难度要稍大于MHL版教材;（7）在课程的综合难度上,MHL版教材体现出“广而浅”的编写模式,PEP（A）版教材体现出“窄而深”的编写模式.根据史宁中教授的课程难度模型公式计算出两版教材的难度系数,通过比较得出PEP（A）版教材“指、对数函数”的课程难度高于MHL版教材.最后,根据以上的研究结论得出对我国教材编写方面的一些建议:（1）适当增加对“指、对数函数”图像的研究,突出函数图像的重要性;（2）丰富教材中相关知识点,适当增补或调整教学内容;（3）适当增加例习题的数量,并注重例习题中科学情境的融入,加强与其他学科之间的联系;（4）加强教材和信息技术的有机结合,可适当增加信息技术操作步骤的插图.对数学教师的建议有:（1）在教学内容中注重信息技术的应用,提高教师信息技术应用的水平,有效应用信息技术,促进数学课堂的教与学;（2）充分发挥引言部分的引领作用,将数学文化自然而然地渗透进课堂中;（3）重视教材中的拓展栏目,充分发挥拓展板块的优势;（4）增加课程内容的广度和课时数.
丁名杨[8]（2020）在《中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例》文中指出我国于2017年颁布了新版高中数学课程标准,据此新编教材也于2019年秋季开始在各地投入使用。新版教材的编写特色如何,与同一时期其他国家的教材存在何种差异,均需要相关的教材对比研究。跨体系的国际教材比较研究,不仅可以有效学习和借鉴他国教育经验,而且还有助于充分了解我国高中数学教材,为一线教师提供教学上的理论参考。以此作为研究逻辑的出发点,本文选取中国高中数学人教A版教材（2019年）与日本新兴出版社启林馆修订版高中数学教材（平成30年）,以两国代数内容为宏观比较对象,从课程目标、设计特征、代数内容分布、代数知识选取及编排四个方面探讨中日两国代数内容的异同,发现在代数内容中,集合与函数的内容分布差异较大,进而以集合与函数内容为微观比较对象,探讨其在内容要求、知识点引入、知识点呈现、具体编排结构、概念图结构上有何差异。本文以文献研究法、内容分析法、个案分析法等文本分析为主,辅以相关统计方法和统计工具进行定性与定量相结合的比较研究。由此得到宏观研究结论:（1）日本数学课程选择性较强,重视数学活动,中国总体目标强调数学学科核心素养;（2）人教A版教材栏目数量和内容更加丰富,启林馆版教材更重细节设计、关注学生兴趣、教材可读性强;（3）函数内容在两国教材中均占有核心地位,且人教A版教材在集合与函数上的内容分布明显多于启林馆版教材;（4）启林馆版教材代数知识选取跨度更大、范围更广,呈明显的螺旋式编排,人教A版教材则采取直线式与螺旋式相结合的混合编排方式。集合与函数的微观比较结论如下:（1）我国内容要求更加细致明确,广度较高,但深度不及日本;（2）启林馆版教材知识点多采取“开门见山式”引入,人教A版教材多采用“数学问题式”引入;（3）启林馆版教材多采用“图表辅助”呈现知识,而人教A版教材多使用“举例说明”、“探究思考”的呈现方式;（4）在集合与函数内容上,人教A版教材更重提高学生对知识内在联系的理解,启林馆版教材更重视知识在运算与证明中的运用;除“三角函数”内容外,人教A版教材知识之间的内部联系程度不及启林馆版教材。基于上述宏微观比较结论,得到针对人教A版教材编写的启示:（1）丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计;（2）注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型;（3）充分利用图表,设多级标题区分不同知识点;（4）加强概念之间的内部联系,注重知识衔接。通过对中日两国高中代数内容的教材对比分析,期望能为教材的进一步修订和完善提供借鉴,为一线教师提供教学实践的参考。
周奕灵[9]（2020）在《融入数学史的高考数学试题研究》文中指出教育部在《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》中强调,在数学试题中增加数学文化的内容.数学史作为数学文化的一大重要载体,无疑会出现在各个地区的高考数学试题中,并且在试卷中所占的比重还会继续增加,成为高考的一大亮点.然而目前有关数学史与高考的研究很少,多停留在对个别题目或者某地区某年的试卷评析.本文研究主要包括三个部分:第一部分通过文献研究法和案例分析法,总结了数学史融入高考数学试题的5个命题原则,包括适纲性原则、选拔性原则、科学性原则、规范性原则、创新性原则;其次,将数学史融入试题的命题策略归纳为四类:附加式、复制式、顺应式和内隐式;与此同时,总结出这类试题的五个命题特点,即注重对基础知识和技能的考查、注重对数学思想方法的考查、注重对阅读理解能力的考查、注重对实践探索能力的考查以及注重对学生意志品质的考查.第二部分按照高考数学主干知识进行分类,选取典型试题进行评析.通过统计2011年至2019年间融入数学史的高考数学试题的基本情况,分析数学史在高考数学中的融入情况,以及与教材中的数学史料的联系程度,在此基础上,对命题人、教师和学生提出了一些自己的建议.最后,在前文命题原则和命题策略的基础上,对试题编制进行初步尝试,希望对一线教师和命题人员有所借鉴.
张蜀青[10]（2019）在《问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践》文中研究说明近几十年来,我国中学数学教育改革进行了若干轮,从教学大纲改为课程标准,到2017年的新课标,除了对教学知识版块进行了增减,还产生了各种教育理念.在教师群体中,则主要是基于教学形式的课堂教学改革.教育届有识之士提出数学教育应该是数学的再创造过程,我们也看到很多论文言必称弗莱登塔尔和“再创造”,但是什么是真正的数学再创造?并没有一个明确的内涵解释和操作行为准则.本研究所提出的“问题驱动”是对弗莱登塔尔数学教育观的发展和丰富,是其“再创造”思想的具体化.它倡导教师借助数学史等深入了解知识内部,通过挖掘知识产生的背景,了解数学思想形成的过程,剖析其文化价值.具体实施过程则是结合教育学和心理学的原则,根据学生的认知水平创设合理的问题情境,将引发概念被创建或定理被发现的问题嵌入到情境中,实现问题驱动教学.本研究主要做了以下几方面的工作:1.文献综述新中国建国以来的中学数学教育改革,及美国和日本为代表的世界数学教育改革情况.根据当前高中数学教学存在的问题,提出问题驱动的数学课堂教学理论.2.从数学教育的本质、数学教育的价值来详细阐述问题驱动的高中数学教学设计的理念和指导思想,强调我们的数学课堂教学应该重视思辨和直觉培养,从而培养学生的创造力,数学教育除了体现学科价值还应该体现人文价值.3.深入阐述了“问题驱动”的内涵与外延,指出何为“真问题”和“真情境”,如何通过问题驱动实现数学的再创造.给出问题驱动的高中数学课堂教学评价标准及解读.4.本研究在积累了近百篇教学设计基础上,通过三种课型的5个典型案例的教学设计进行对比评价,从多个角度用实际案例示范引领如何创设问题情境,实现问题驱动.5.总结了近四年的研究成果与不足,明确下一步研究的方向.本研究的创新之处:1.和导师一起建立了问题驱动的数学课堂教学理论并进行了实践.2.和导师一起建立了反映数学本质的简单易操作的数学课堂教学评价标准.3.提出了数学教育是数学的有限再创造的观点,丰富发展了弗莱登塔尔的再创造理论.4.大、中学教师以及教研员长期扎根一线教学,通过教学研讨形式实现理论与实践相结合的崭新合作模式,使理论研究落到实处,也使课堂教学有章法可循,在实践中提升教师的教育研究水平.本研究通过行动研究形成一套有效可行的实现数学再创造的理论,一方面落实“四基”和“四能”,一方面探索出一条在应试教育与素质教育之间寻找平衡点的道路.本研究已在高中教学取得了很好的效果,在国内有一定的影响。
二、关于《微积分》教材中一道习题的商榷（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于《微积分》教材中一道习题的商榷（论文提纲范文）
（2）指向数学学科核心素养的高中章引言课教学设计及实施研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究重点、难点、创新点 |
| 1.6 概念界定 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究变量 |
| 3.6 时间安排与进度 |
| 第四章 章引言及章引言课解析 |
| 4.1 章引言的解析 |
| 4.2 章引言课的解析 |
| 4.3 章引言课的教学设计 |
| 第五章 实验研究结果与分析 |
| 5.1 前后测结果对比分析 |
| 5.2 学生访谈内容 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:前测试卷 |
| 附录2:后测试卷 |
| 附录3:前测试卷评分标准 |
| 附录4:后测试卷评分标准 |
| 致谢 |
（3）清末民国时期四川期刊中的数学论文研究（1897-1949）（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 期刊数据库创建 |
| 1.2.2 相关专着及地方志 |
| 1.2.3 相关期刊论文 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究目的与问题 |
| 1.5 研究方法和过程 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究过程和论文结构 |
| 1.6 创新点 |
| 2 四川期刊的创办背景 |
| 2.1 四川期刊出版概况 |
| 2.1.1 创刊起源 |
| 2.1.2 四川期刊由萌芽至发展:1897-1936 |
| 2.1.3 四川期刊由繁荣至衰退:1937-1949 |
| 2.2 期刊创办团体 |
| 2.2.1 官方办刊 |
| 2.2.2 私人办刊 |
| 2.2.3 学校办刊 |
| 2.2.4 学术团体办刊 |
| 2.3 期刊类型 |
| 2.3.1 数学专业期刊 |
| 2.3.2 数理综合期刊 |
| 2.3.3 教育综合期刊 |
| 2.4 小结 |
| 3 四川期刊中的数学论文内容 |
| 3.1 以中小学数学问题为主的研究论文 |
| 3.1.1 数学论文类型及数量 |
| 3.1.2 数学论文中的算术及初等代数研究 |
| 3.1.3 数学论文中的几何研究 |
| 3.1.4 数学论文中的三角学问题研究 |
| 3.1.5 数学论文中的初等微积分研究 |
| 3.2 以高等数学问题为主的研究论文 |
| 3.2.1 数学论文类型及数量 |
| 3.2.2 内迁四川的期刊上的高等数学论文 |
| 3.2.3 四川本土期刊上的高等数学内容 |
| 3.3 以数学教学问题为主的研究论文 |
| 3.3.1 数学教学论文类型及数量 |
| 3.3.2 数学课程论文 |
| 3.3.3 数学教学论文 |
| 3.3.4 数学习题论文 |
| 3.3.5 数学文化论文 |
| 3.4 小结 |
| 4 期刊中数学论文的作者群体构成 |
| 4.1 作者群体背景及发表数学论文数量概况 |
| 4.1.1 作者群体教育背景 |
| 4.1.2 不同时期作者群体及发表数学论文概况 |
| 4.2 作者群体的身份概况 |
| 4.2.1 以中小学校师生等身份为主的作者群体 |
| 4.2.2 以高等院校教授等身份为主的作者群体 |
| 4.2.3 以民间数学研究者等身份为主的作者群体 |
| 5 期刊论文中呈现的数学教育与数学研究之传播及发展关系 |
| 5.1 数学教育和数学学术研究的传播与发展相互促进 |
| 5.1.1 数学学术研究的传播推动了数学教育的发展 |
| 5.1.2 数学教育的发展促进了数学学术研究的传播 |
| 5.2 数学教育和数学学术研究的传播与发展相互制约 |
| 5.3 论文作者作为数学研究者与数学教育者之双重身份的作用与意义 |
| 6 研究结论及启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 7 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 :四川近代期刊之数学论文篇目汇录(1897-1949) |
| 附录2:1897 年-1949 年四川出版的数学及数学教育相关的报刊目录 |
| 致谢 |
| 在校期间科研成果 |
（4）中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 清末中学数学教科书中的勾股定理 |
| 2.1 历史背景 |
| 2.1.1 “癸卯学制”的中学数学教育 |
| 2.1.2 清末中学数学教科书编译概况 |
| 2.2 翻译日本的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.2.1 编译者简介 |
| 2.2.2 编写理念及编排形式 |
| 2.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.2.4 特点分析 |
| 2.3 翻译美国的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.3.1 编译者简介 |
| 2.3.2 编写理念及编排形成 |
| 2.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.3.4 特点分析 |
| 2.4 清末教科书中勾股定理内容的结构及其特点(1902-1911) |
| 2.4.1 编写理念及编排形式 |
| 2.4.2 勾股定理内容设置的形式 |
| 2.4.3 勾股定理的内容表述之变迁及特点分析 |
| 2.4.4 勾股定理证明方法特点及教育价值分析 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 民国初期中学数学教科书中的勾股定理 |
| 3.1 历史背景 |
| 3.1.1 “壬子癸丑学制”的数学教育 |
| 3.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 3.2 《共和国教科书平面几何》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.2.1 编者简介 |
| 3.2.2 编写理念及编排形成 |
| 3.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.2.4 特点分析 |
| 3.3 《民国新教科书几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.3.1 编译者简介 |
| 3.3.2 编写理念及编排形成 |
| 3.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.3.4 特点分析 |
| 3.4 汉译本《温德华士几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.4.1 编译者简介 |
| 3.4.2 编写理念及编排形成 |
| 3.4.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.4.4 特点分析 |
| 3.5 小结 |
| 3.5.1 勾股定理证明方法无明显差异 |
| 3.5.2 从面积和射影角度讨论钝角和锐角三角形的不同情形 |
| 3.5.3 习题数量参差不齐 |
| 3.5.4 对几何作图的认识逐渐加强 |
| 第4章 课程纲要时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 4.1 历史背景 |
| 4.1.1 “壬戌学制”下的数学教育 |
| 4.1.2 中学数学教科书编纂概况 |
| 4.2 混合教学数学教科书中的“勾股定理” |
| 4.2.1 《布利氏新式算学教科书》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.2 《初级混合数学》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.3 《新学制混合算学教科书》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3 《现代初中教科书几何》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3.1 编译者简介 |
| 4.3.2 编写理念及编排形成 |
| 4.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 4.3.4 特点分析 |
| 4.4 小结 |
| 4.4.1 勾股定理内容分布在多个章节中 |
| 4.4.2 证明方法由一到多,割补法逐渐成为主要方式 |
| 4.4.3 由勾股定理向任意三角形推广 |
| 4.4.4 习题中理解型题目与作图题目相结合 |
| 第5章 课程标准时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 5.1 历史背景 |
| 5.1.1 中学算学课程标准下的中学数学教育 |
| 5.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 5.2 复兴中学教科书中“勾股定理”内容编排概述 |
| 5.2.1 部分编撰者简介 |
| 5.2.2 编写理念及编排形成 |
| 5.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.2.4 特点分析 |
| 5.3 实验几何教科书中的勾股定理—以《初级中学实验几何学》为例 |
| 5.3.1 编撰者简介 |
| 5.3.2 编写理念及编排形式 |
| 5.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.3.4 特点分析 |
| 5.4 课程标准时期教科书中勾股定理变迁之特点分析 |
| 5.4.1 数学史的融入 |
| 5.4.2 定理证明实验法与演绎法并重 |
| 5.4.3 体现从特殊到一般的归纳思想方法 |
| 5.5 民国时期数学教科书中勾股定理内容编排变迁特点分析(1912-1949) |
| 5.5.1 定理证明以方法为经,以教材为纬 |
| 5.5.2 三角形内对锐角或钝角之三边情况贯穿于教科书中 |
| 5.5.3 从正方形到任意相似图形 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 清末民国中学数学教科书中勾股定理编排特点 |
| 6.1.1 数学教科书中定理命名的演变 |
| 6.1.2 作为小节内容编排在单元中 |
| 6.1.3 定理表述以“形的勾股定理”为主 |
| 6.1.4 结构体系独特,勾股定理的推广内容丰富 |
| 6.1.5 自编数学教科书中勾股定理史料贯彻爱国精神 |
| 6.2 影响中学数学教科书中勾股定理内容编排的因素 |
| 6.2.1 外部因素 |
| 6.2.2 内部因素 |
| 6.3 清末民国中学数学教科书中勾股定理证明方法编排之变迁 |
| 6.3.1 欧几里得证法始终贯穿在教科书中 |
| 6.3.2 证明方法由一变多,从演绎法过渡到拼补法 |
| 6.3.3 中国古代“赵爽弦图”仅在课后习题中出现 |
| 6.3.4 实验几何时期证法主要以综合法为主 |
| 6.3.5 清末民国时期中学勾股定理编排中存在的问题 |
| 6.4 清末民国中学数学教科书中勾股定理内容变迁的启示与借鉴 |
| 6.4.1 编排形式与内容体系应力求严谨 |
| 6.4.2 勾股定理内容编排重视趣味性、启发性与探究性 |
| 6.4.3 实验证明和理论证明相辅相成 |
| 6.4.4 从勾股定理到我们的思想 |
| 6.5 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（5）中澳高中数学教材概率与统计内容的比较研究 ——以人教版A版与澳大利亚VCE课程为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教材比较研究 |
| 一、国际研究进展 |
| 二、国内研究现状 |
| 三、教材比较研究类型 |
| 四、概率与统计教材分析 |
| 第二节 研究工具的综述 |
| 一、教材知识结构研究工具 |
| 二、课程难度模型研究工具 |
| 三、教材研究文献综述小结 |
| 第三节 澳大利亚VCE课程 |
| 一、课程体系 |
| 二、课程组合 |
| 三、评价方式 |
| 四、考试方式 |
| 五、澳大利亚VCE课程的小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究方法和研究框架 |
| 第四节 研究工具 |
| 一、基于ISM的概念图制作流程 |
| 二、基于郭玉峰改进的课程难度模型 |
| 三、信息技术运用比较的分析框架和指标体系 |
| 第四章 中澳教材概率与统计的知识结构与编排顺序比较 |
| 第一节 概率与统计内容的整体结构比较 |
| 第二节 概率与统计内容编排顺序比较 |
| 一、概率部分的比较 |
| 二、统计部分的比较 |
| 第三节 概率与统计内容知识选取的比较 |
| 一、概率部分的比较 |
| 二、统计部分的比较 |
| 第四节 小结 |
| 第五章 中澳教材概率与统计的内容难度比较 |
| 第一节 课程广度G的量化 |
| 第二节 课程深度S的量化 |
| 第三节 习题难度水平X的量化 |
| 一、习题难度操作性定义 |
| 二、概率与统计内容习题综合难度的比较 |
| 第四节 概率与统计课程难度量化结果 |
| 第六章 中澳教材概率与统计的信息技术运用比较 |
| 第一节 信息技术运用比较的分析框架和技术路线 |
| 一、中澳信息技术运用比较的分析思路 |
| 二、中澳信息技术运用比较的分析框架和指标体系 |
| 三、中澳信息技术运用水平的等级划分 |
| 第二节 研究结果与讨论 |
| 一、工具类型 |
| 二、呈现方式和内容环节 |
| 三、应用形式 |
| 四、水平等级 |
| 第七章 结论与建议 |
| 第一节 “概率与统计”内容的结论 |
| 一、内容的结构、选取与编排方面 |
| 二、课程内容综合难度方面 |
| 三、信息技术的运用方面 |
| 第二节 “概率与统计”内容的建议与启示 |
| 一、内容的结构、选取与编排方面的建议 |
| 二、课程内容难度方面的建议 |
| 三、信息技术的运用方面的建议 |
| 第三节 研究的不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）高中函数概念的教学重构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第二章 函数概念历史及其传播 |
| 2.1 函数概念的历史 |
| 2.2 函数概念在中国的传播 |
| 第三章 函数概念教学研究 |
| 3.1 函数集合对应说的相关研究 |
| 3.2 函数集合关系说的相关研究 |
| 第四章 基于现行教材的函数概念教学重构 |
| 4.1 课程标准和教材中的函数概念 |
| 4.2 函数概念的定义方式 |
| 4.3 “函数f:A→B”与“对应关系f”的区别 |
| 4.4 函数概念的教学重构 |
| 第五章 高中函数关系定义教学实践的国际视角 |
| 5.1 概念界定 |
| 5.2 高中引入函数关系定义的必要性 |
| 5.3 外国教材中的函数概念 |
| 5.4 国内课程标准和教材中的函数关系定义 |
| 第六章 高中函数关系定义教学的可行性实验 |
| 6.1 被试 |
| 6.2 研究工具 |
| 6.3 数据的收集与处理 |
| 6.4 测试成绩及分析 |
| 6.5 测试成绩差异性分析 |
| 6.6 认知差异分析 |
| 6.7 小结 |
| 第七章 基于函数关系定义的函数概念教学重构 |
| 7.1 理论可行性分析 |
| 7.2 函数关系定义的教材设计 |
| 第八章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录:函数关系定义测试题 |
| 致谢 |
（7）中澳高中数学教材“指、对数函数”的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国内研究综述 |
| 1.4.2 国外研究综述 |
| 1.4.3 IBDP数学课程简介 |
| 1.4.4 文献综述小结 |
| 2 研究设计 |
| 2.1 研究对象 |
| 2.2 研究内容 |
| 2.3 研究方法 |
| 2.4 研究思路与框架 |
| 2.5 创新之处 |
| 3 中澳数学教材宏观结构的比较 |
| 3.1 教材总体内容的比较 |
| 3.2 教材结构体系的比较 |
| 3.3 教材版面设计的比较 |
| 3.4 澳大利亚教材部分特色 |
| 4 中澳数学教材“指、对数函数”内容的微观比较 |
| 4.1 内容结构的比较 |
| 4.2 呈现方式的比较 |
| 4.2.1 章头引言的比较 |
| 4.2.2 概念引入的比较 |
| 4.2.3 栏目形式的比较 |
| 4.3 教材例、习题的比较 |
| 4.3.1 例习题数量的比较 |
| 4.3.2 例习题类型的比较 |
| 4.3.3 例习题素材的比较 |
| 4.3.4 例习题难度的比较 |
| 4.4 信息技术应用的比较 |
| 4.4.1 信息技术工具的比较 |
| 4.4.2 信息技术整合模式的比较 |
| 4.4.3 信息技术整合频率的比较 |
| 4.4.4 信息技术应用形式的比较 |
| 4.5 阅读与探究部分的比较 |
| 4.6 数学文化渗透的比较 |
| 5 教材难度的比较 |
| 5.1 量化依据 |
| 5.1.1 课程时间 |
| 5.1.2 课程广度 |
| 5.1.3 课程深度 |
| 5.2 量化结果 |
| 6 研究结论与启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启发与建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（8）中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、实践意义 |
| 二、理论意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教材比较研究动态 |
| 第二节 国内外教材比较研究现状 |
| 一、国内教材比较研究 |
| 二、国际教材比较研究 |
| 第三节 中日数学课程比较研究现状 |
| 一、对课程标准的比较 |
| 二、对教科书整体的比较 |
| 三、对教材中某一领域(或某一知识点)的比较 |
| 四、代数内容的比较研究 |
| 第四节 相关研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 概念界定与研究方法 |
| 一、概念界定 |
| 二、研究方法 |
| 第四节 研究框架 |
| 第四章 中日高中数学代数内容宏观分析 |
| 第一节 中日数学课程目标比较 |
| 一、中日数学课程简介 |
| 二、中日高中数学课程目标比较 |
| 第二节 中日高中数学教材设计特征比较 |
| 一、教材整体信息比较 |
| 二、教材体例结构比较 |
| 三、教材前言的比较 |
| 四、栏目设置的比较 |
| 第三节 中日高中代数内容分布的比较 |
| 第四节 中日高中代数内容选取及编排的比较 |
| 一、代数知识内容的选取 |
| 二、代数知识内容的编排 |
| 第五章 中日高中数学教材“集合与函数”的微观分析 |
| 第一节 内容要求的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”内容要求比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”内容要求比较 |
| 三、“三角函数”内容要求比较 |
| 第二节 知识点引入方式的比较 |
| 一、知识点引入方式说明 |
| 二、知识点引入方式比较 |
| 第三节 知识点呈现方式的比较 |
| 一、知识点呈现方式说明 |
| 二、知识点呈现方式比较 |
| 第四节 “集合与函数”知识选取及编排的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”的比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”的比较 |
| 三、“三角函数”的比较 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 中日代数内容宏观比较结论 |
| 一、中日两国课程目标比较结论 |
| 二、教材设计特征比较结论 |
| 三、代数内容分布比较结论 |
| 四、代数内容选取及编排比较结论 |
| 第二节 中日代数“集合与函数”的微观比较结论 |
| 一、内容要求的比较结论 |
| 二、知识点引入方式的比较结论 |
| 三、知识点呈现方式的比较结论 |
| 四、“集合与函数”知识选取及编排的比较结论 |
| 第三节 研究启示 |
| 一、丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计 |
| 二、注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型 |
| 三、充分利用图表,设多级标题区分不同知识点 |
| 四、加强概念之间的内部联系,注重知识衔接 |
| 第四节 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）融入数学史的高考数学试题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标肯定数学史的地位 |
| 1.1.2 数学史融入高考的意义 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 案例分析法 |
| 1.4.3 统计分析法 |
| 2 文献综述与相关理论 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学史 |
| 2.1.2 融入数学史的高考数学试题 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 高考数学试题相关研究综述 |
| 2.2.2 数学史融入考试的研究综述 |
| 2.2.3 试题与习题编制的研究综述 |
| 2.2.4 研究评述 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 最近发展区理论 |
| 2.3.2 桑代克的迁移理论 |
| 3 融入数学史的试题命题分析 |
| 3.1 融入数学史的试题命题原则 |
| 3.1.1 适纲性原则 |
| 3.1.2 选拔性原则 |
| 3.1.3 科学性原则 |
| 3.1.4 规范性原则 |
| 3.1.5 创新性原则 |
| 3.2 融入数学史的试题命题策略 |
| 3.2.1 附加式 |
| 3.2.2 复制式 |
| 3.2.3 顺应式 |
| 3.2.4 内隐式 |
| 3.3 融入数学史的试题命题特点 |
| 3.3.1 注重对基础知识和技能的考查 |
| 3.3.2 注重对数学思想方法的考查 |
| 3.3.3 注重对阅读理解能力的考查 |
| 3.3.4 注重对实践探索能力的考查 |
| 3.3.5 注重对学生意志品质的考查 |
| 4 融入数学史的试题背景分类及评析 |
| 4.1 融入数学史的高考代数题评析 |
| 4.1.1 函数 |
| 4.1.2 方程 |
| 4.1.3 数列 |
| 4.1.4 不等式 |
| 4.2 融入数学史的高考几何题评析 |
| 4.2.1 平面几何 |
| 4.2.2 立体几何 |
| 4.2.3 解析几何 |
| 4.3 融入数学史的高考概率统计题评析 |
| 4.3.1 排列组合 |
| 4.3.2 概率 |
| 4.3.3 统计 |
| 5 数学史在高考中的融入情况研究 |
| 5.1 基本情况统计分析 |
| 5.2 与教材的联系程度分析 |
| 5.3 对命题人的建议 |
| 5.4 对教师的建议 |
| 5.5 对学生的建议 |
| 6 融入数学史的试题编制示例 |
| 6.1 融入数学史的代数题编制示例 |
| 6.1.1 确定立意 |
| 6.1.2 史料选取 |
| 6.1.3 设计问题 |
| 6.2 融入数学史的几何题编制示例 |
| 6.2.1 确定立意 |
| 6.2.2 史料选取 |
| 6.2.3 设计问题 |
| 7 回顾与展望 |
| 7.1 论文总结 |
| 7.2 创新之处 |
| 7.3 不足之处 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关文献研究综述 |
| 1.2.1 新中国中学数学教育研究发展概述 |
| 1.2.2 国外当代中学数学教育改革历程 |
| 1.2.3 我国目前高中数学课堂教学存在的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 与问题驱动教学设计相关的研究综述 |
| 1.3.2 研究的理论基础 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.3.4 研究的目的 |
| 1.3.5 研究的创新之处 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 问题驱动的高中数学课堂教学理论 |
| 2.1 何为数学的再创造? |
| 2.2 何为问题驱动的数学教学? |
| 2.3 如何实现问题驱动的数学教学 |
| 2.4 我们应该教什么样的数学 |
| 2.4.1 思辨、演绎、算法并重的数学课堂教学 |
| 2.4.2 培养直觉能力的数学教学 |
| 第三章 从数学教育的本质看高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.1 数学教育的本质 |
| 3.1.1 数学的本质 |
| 3.1.2 数学教育的本质 |
| 3.2 问题驱动的高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 体现学科特点和教学要求的教学评价量表 |
| 第四章 问题驱动的高中数学课堂教学实践 |
| 4.1 问题驱动的高中数学概念课教学 |
| 4.1.1 概念课案例1 |
| 4.1.2 概念课案例2 |
| 4.1.3 概念课案例3 |
| 4.2 问题驱动的高中数学原理课教学 |
| 4.2.1 原理课案例1 |
| 4.2.2 原理课案例2 |
| 4.3 问题驱动的高中数学解题课教学 |
| 4.3.1 问题驱动的习题课教学设计 |
| 4.3.2 教学评析 |
| 第五章 反思与展望 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.1.1 问题驱动的数学教学对学生数学价值观念的改变 |
| 5.1.2 问题驱动的数学教学对学生数学学习成绩的影响 |
| 5.1.3 问题驱动的数学教学对教师教育观念的改变 |
| 5.1.4 开创了一线教学实践者和理论研究工作者的合作新模式 |
| 5.1.5 研究的不足 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
四、关于《微积分》教材中一道习题的商榷（论文参考文献）
- [1]A校中段小学生数学运算能力发展的问题与改进策略研究[D]. 王先霖. 西南大学, 2021
- [2]指向数学学科核心素养的高中章引言课教学设计及实施研究[D]. 邹鑫. 天津师范大学, 2021(09)
- [3]清末民国时期四川期刊中的数学论文研究（1897-1949）[D]. 孙佳. 四川师范大学, 2020(10)
- [4]中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）[D]. 张冬莉. 内蒙古师范大学, 2020(07)
- [5]中澳高中数学教材概率与统计内容的比较研究 ——以人教版A版与澳大利亚VCE课程为例[D]. 刘一敏. 中央民族大学, 2020(01)
- [6]高中函数概念的教学重构[D]. 顾思敏. 广州大学, 2020(02)
- [7]中澳高中数学教材“指、对数函数”的比较研究[D]. 刘彦. 河南大学, 2020(02)
- [8]中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例[D]. 丁名杨. 中央民族大学, 2020(01)
- [9]融入数学史的高考数学试题研究[D]. 周奕灵. 福建师范大学, 2020(12)
- [10]问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践[D]. 张蜀青. 广州大学, 2019(01)