一、非光滑复合规划的信赖域算法的全局收敛性定理（论文文献综述）
于金金[1]（2019）在《解非线性极大极小问题的神经网络方法研究》文中认为众所周知,极大极小问题在优化领域中占有举足轻重的地位,很多决策问题都可以转化为相应的极大极小问题。因此研究如何求解极大极小问题具有一定的理论价值和实际应用价值。自从传统的求解极大极小问题的方法暴露出越来越多的缺点后,人们开始寻找新方法、新途径来更加有效地求解极大极小问题。由于神经网络具有大规模并行处理和快速收敛的特点,为优化问题的求解提供了一种新思路,因此用神经网络的方法来求解极大极小问题引起了越来越多学者的关注。本文介绍了两种求解非线性极大极小问题的神经网络方法,并且建立了相应的求解它们的神经网络模型。全文共分为五章。第一章主要介绍非线性极大极小问题的模型、优化神经网络产生的科学背景和研究进展、基于神经网络模型的极大极小问题的研究现状和本文主要研究内容。第二章是预备知识。主要介绍与神经网络模型相关的动力系统、优化问题的最优性条件、微分方程的稳定性理论、LaSalle不变集和极大熵函数理论。第三章研究了基于拉格朗日乘子法求解无约束的非线性极大极小问题的神经网络方法。首先将无约束的非线性极大极小问题转化为一般的约束优化问题,然后利用拉格朗日乘子法构造相应的非线性规划问题的神经网络模型,最后分析所建立的神经网络模型的稳定性,并给出了具体的算例。第四章研究了基于极大熵方法求解具有不等式约束的非线性极大极小问题的神经网络方法。首先利用极大熵方法把不可微的非线性极大极小问题转化为等价的可微的极小化问题,然后基于拉格朗日乘子法构造了相应的神经网络模型,最后分析了所建立的神经网络模型的稳定性,同时给出了具体的算例。第五章是对前面两章的神经网络方法进行的对比与总结,指出了我们需要进一步研究的问题。
刘隽[2]（2014）在《求解约束问题的自适应SQP过滤器算法》文中研究表明SQP算法是求解非线性规划最有效的方法之一,在现实中也得到广泛应用。该方法总体上涉及四方面的处理：海森矩阵的正定性,QP子问题的相容性,初始点的可行性,以及马拉托斯效应。SQP算法与过滤器结合是一种常用的技术,有效的避免了选择罚因子的困难。本文对传统的SQP算法做了一些修改,利用带函数值信息的Bk来近似海森矩阵,给子问题增加容忍度已达到对QP子问题的修改,采用自适应技术,对过滤器接受准则进行修改。另外,本文还对QP子问题不可行的情况进行了处理,给出了修复阶段的详细过程。通过这几个方面的处理获得的算法,不仅具有良好的收敛性,而且数据实验表明本文算法有效。
谢亚辉[3]（2007）在《非线性规划的非单调信赖域算法》文中研究表明信赖域方法是求解非线性规划问题的常用方法之一,因其具有良好的可靠性和强健的收敛性备受非线性优化领域专家们的关注。近几十年来,对信赖域方法的研究日趋成熟,但对非单调信赖域算法理论的研究仍不完善。本文首先介绍非单调信赖域算法的基本知识,包括非单调信赖域算法的理论、算法、应用和研究现状。然后从信赖域子问题的角度出发,对无约束优化问题提出了一个改进的非单调信赖域算法。主要工作如下:1.综述非单调信赖域算法的历史背景和研究现状。2.分别给出无约束优化问题和线性约束优化问题的信赖域算法,证明其信赖域算法是全局收敛的。然后针对信赖域子问题的合理性,对信赖域子问题的类型做了详细讨论。对一般约束优化问题提出一种非单调信赖域算法,并给出该算法的收敛性证明。3.在研究高维非线性规划问题的信赖域方法时,由于无记忆信赖域子问题模型容易失去一些全局性质,对搜索方向的选取不利,因此引入记忆模型,并对无约束优化问题提出一个带记忆模型的非单调信赖域算法,证明该算法在一定条件下是全局收敛的。数值实验表明该算法在求解高维非线性规划问题时比一般算法更有效。
宋永鹏,张兆中,周厚春[4]（2004）在《非光滑复合规划的信赖域算法的全局收敛性定理》文中研究表明讨论了非光滑复合规划min h（f（x））,f是正则的局部Lipschitz函数,g是一个连续可微凸函数.给出了它的一个修正的信赖域算法,证明了该算法的全局收敛性定理.推广了Sampaio等人的相应结果.
王若鹏[5]（2002）在《极大极小问题的数值解法》文中指出Minimax问题是一类重要的不可微优化问题，它不仅在工程设计、电子线路规划、对策论等诸多领域中有着广泛的应用，而且与非线性方程组、非线性不等式组、非线性规划、多目标规划等数学问题之间有密切的关系，因此在近些年来备受关注。本文针对几种新型算法，剖析了其优缺点，在此基础上将这些算法有机的结合并进一步改进和推广，取得了比较满意的数值效果，详细的内容如下： 1．对广义投影法作了进一步的推广，并利用摄动的思想，选择与切面有一定偏差的面进行广义梯度的投影（称之为广义摄动梯度投影算法）。这一算法数值稳定性较好且应用范围更广。 2．对信赖域法作了进一步的研究，借助Minimax问题的伪方向导数，构造出其信赖域二次模型，并结合非单调策略，给出求解Minimax问题的简单易行的信赖域算法。 3．基于互补条件和NCP函数理论，将Minimax问题转化为一非光滑非线性方程组，利用分裂函数的思想，构造了一种新的算法，并给出数值试验和收敛性证明。
二、非光滑复合规划的信赖域算法的全局收敛性定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非光滑复合规划的信赖域算法的全局收敛性定理（论文提纲范文）
（1）解非线性极大极小问题的神经网络方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 极大极小问题的模型 |
| 1.2 优化神经网络产生的科学背景和研究进展 |
| 1.3 基于神经网络的极大极小问题的研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 Lyapunov稳定性理论 |
| 2.2 凸优化 |
| 2.3 优化问题的最优性条件 |
| 2.4 LaSalle不变原理 |
| 2.5 熵函数的介绍及其性质 |
| 第3章 基于Lagrange乘子法的极大极小问题的神经网络方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 神经网络模型的建立与稳定性分析 |
| 3.2.1 极小极大问题和神经网络模型 |
| 3.2.2 稳定性分析 |
| 3.3 数值实验 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于极大熵方法的极大极小问题的神经网络方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 极大熵函数的提出及神经网络模型的建立与稳定性分析 |
| 4.2.1 极大极小问题和神经网络模型 |
| 4.2.2 稳定性分析 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简介 |
（2）求解约束问题的自适应SQP过滤器算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 SQP算法的研究背景 |
| 1.1.1 SQP算法的产生 |
| 1.1.2 SQP算法的研究现状 |
| 1.2 过滤器算法的研究现状 |
| 1.2.1 过滤器算法的基本思想 |
| 1.2.2 信赖域过滤器技术 |
| 1.2.3 线性过滤器技术 |
| 1.3 本文的研究思想 |
| 2 算法阐述 |
| 2.1 SQP过滤器算法的基本思想 |
| 2.2 QP子问题的修改 |
| 2.2.1 约束条件的近似 |
| 2.2.2 海森矩阵的构造 |
| 2.3 过滤器的构造 |
| 2.3.1 接受准则的修改 |
| 2.3.2 可行修复阶段 |
| 2.4 新算法 |
| 3 收敛性证明 |
| 4 数据试验 |
| 总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（3）非线性规划的非单调信赖域算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 最优化问题的最优性条件 |
| 1.3 信赖域法 |
| 1.4 非单调线搜索方法 |
| 1.5 非单调信赖域算法的研究现状 |
| 1.6 本文的主要研究内容 |
| 第二章 信赖域方法 |
| 2.1 无约束优化的信赖域方法 |
| 2.2 线性约束优化问题的信赖域算法 |
| 2.3 信赖域子问题 |
| 第三章 非单调信赖域方法 |
| 3.1 非单调信赖域方法的研究简介 |
| 3.2 一个对于一般约束的非单调信赖域算法 |
| 3.2.1 算法及其提出的主要思想 |
| 3.2.2 关于算法的一些初步分析 |
| 3.2.3 算法的全局收敛性 |
| 第四章 一种改进的非单调信赖域算法 |
| 4.1 记忆模型 |
| 4.2 带记忆模型的信赖域算法 |
| 4.3 收敛性分析 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 硕士在读期间撰写的论文 |
| 在读期间参加的科研项目 |
（4）非光滑复合规划的信赖域算法的全局收敛性定理（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 几个引理 |
| 3 算法TR的全局收敛性 |
（5）极大极小问题的数值解法（论文提纲范文）
| 独创性声明 |
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 引言 |
| §1.2 问题回顾 |
| §1.3 本文的内容安排 |
| 第二章 Minimax问题的广义摄动梯度投影算法 |
| §2.1 预备知识 |
| §2.2 算法描述及收敛性 |
| §2.3 数值例子 |
| §2.4 小结 |
| 第三章 极大极小问题的信赖域解法 |
| §3.1 预备知识 |
| §3.2 算法及收敛性分析 |
| §3.3 算法的实施及例子 |
| 第四章 基于非线性方程组的解法 |
| §4.1 基本知识 |
| §4.2 算法介绍 |
| §4.3 计算实例 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、非光滑复合规划的信赖域算法的全局收敛性定理（论文参考文献）
- [1]解非线性极大极小问题的神经网络方法研究[D]. 于金金. 长江大学, 2019(12)
- [2]求解约束问题的自适应SQP过滤器算法[D]. 刘隽. 南京理工大学, 2014(07)
- [3]非线性规划的非单调信赖域算法[D]. 谢亚辉. 西安电子科技大学, 2007(06)
- [4]非光滑复合规划的信赖域算法的全局收敛性定理[J]. 宋永鹏,张兆中,周厚春. 洛阳大学学报, 2004(04)
- [5]极大极小问题的数值解法[D]. 王若鹏. 西北大学, 2002(02)